ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИИ В АКАДЕМИЧЕСКОМ ЛИЦЕЕ

Articles

Юлдашева Феруза Эрдановна

Академический лицей Международного Вестминстерского университета в Ташкенте

Published September 2, 2026

Issue Vol. 1 No. 1 (2026): Journal of Global Economics and Mathematical Modelling

Open Access

Abstract

В статье обоснована практико-ориентированная модель формирования пространственного мышления учащихся академического лицея при изучении стереометрии на основе сочетания динамической 3D-визуализации, GeoGebra 3D, элементов дополненной реальности, проблемного обучения, совместного решения задач и формирующего оценивания. Исследование носит аналитико-методический характер: систематизированы результаты мета-анализов и квазиэкспериментальных работ 2010–2026 гг., содержащих количественные данные о влиянии визуализации, динамических геометрических сред и AR на математические и пространственные результаты. На этой основе предложена пятиэтапная технология урока, методический сценарий по теме «Сечения многогранников» и система критериев диагностики пространственного мышления. Показано, что цифровой инструмент эффективен не сам по себе, а при включении в задачу, требующую мысленного вращения, смены представлений, построения гипотезы, доказательства и рефлексии.

Keywords: стереометрия, пространственное мышление, академический лицей, GeoGebra 3D, дополненная реальность, динамическая визуализация, проблемное обучение, формирующее оценивание.

References

1. O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi. Akademik litseylar hamda ixtisoslashtirilgan maktablarga 2026/2027-o‘quv yili uchun qabul parametrlari tasdiqlandi. 2026.
2. Atit K., Power J.R., Pigott T., Lee J., Geer E.A., Uttal D.H., Ganley C.M., Sorby S.A. Examining the relations between spatial skills and mathematical performance: A meta-analysis // Psychonomic Bulletin & Review. 2022. Vol. 29. P. 699–720. DOI: 10.3758/s13423-021-02012-w.
3. National Council of Teachers of Mathematics. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM, 2000.
4. van Hiele P.M. Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. Orlando: Academic Press, 1986.
5. Höffler T.N. Spatial Ability: Its Influence on Learning with Visualizations—a Meta-Analytic Review // Educational Psychology Review. 2010. Vol. 22. P. 245–269. DOI: 10.1007/s10648-010-9126-7.
6. Schoenherr J., Strohmaier A.R., Schukajlow S. Learning with visualizations helps: A meta-analysis of visualization interventions in mathematics education // Educational Research Review. 2024. Vol. 45. Art. 100639. DOI: 10.1016/j.edurev.2024.100639.
7. Zhang Y., Wang P., Jia W., Zhang A., Chen G. Dynamic visualization by GeoGebra for mathematics learning: A meta-analysis of 20 years of research // Journal of Research on Technology in Education. 2025. Vol. 57(2). P. 437–458. DOI: 10.1080/15391523.2023.2250886.
8. Juandi D., Kusumah Y.S., Tamur M., Perbowo K.S., Wijaya T.T. A meta-analysis of GeoGebra software decade of assisted mathematics learning: what to learn and where to go? // Heliyon. 2021. Vol. 7(5). e06953. DOI: 10.1016/j.heliyon.2021.e06953.
9. Garzón J., Acevedo J. Meta-analysis of the impact of Augmented Reality on students’ learning gains // Educational Research Review. 2019. Vol. 27. P. 244–260. DOI: 10.1016/j.edurev.2019.04.001.
10. Chang H.-Y., Binali T., Liang J.-C., Chiou G.-L., Cheng K.-H., Lee S.W.-Y., Tsai C.-C. Ten years of augmented reality in education: A meta-analysis of (quasi-) experimental studies to investigate the impact // Computers & Education. 2022. Vol. 191. Art. 104641. DOI: 10.1016/j.compedu.2022.104641.
11. Garzón J., Kinshuk, Baldiris S., Gutiérrez J., Pavón J. How do pedagogical approaches affect the impact of augmented reality on education? A meta-analysis and research synthesis // Educational Research Review. 2020. Vol. 31. Art. 100334. DOI: 10.1016/j.edurev.2020.100334.
12. Yang Y., Du W., Mavrikis M., Geraniou E. Spatial Skill Development Through Augmented Reality in Mathematics Education: A Scoping Review // Digital Experiences in Mathematics Education. 2026. Vol. 12. P. 277–310. DOI: 10.1007/s40751-025-00187-8.
13. Lin H.-C.K., Chen M.-C., Chang C.-K. Assessing the effectiveness of learning solid geometry by using an augmented reality-assisted learning system // Interactive Learning Environments. 2015. Vol. 23(6). P. 799–810. DOI: 10.1080/10494820.2013.817435.
14. Liu E., Li Y., Cai S., Li X. The Effect of Augmented Reality in Solid Geometry Class on Students’ Learning Performance and Attitudes // Smart Industry & Smart Education. LNNS 47. Springer, 2019. P. 549–558. DOI: 10.1007/978-3-319-95678-7_61.
15. Auliya R.N., Munasiah. Augmented Reality Affects Students’ Attitude and Conceptual Understanding in Learning 3D Geometry // Jurnal Pendidikan Indonesia. 2020. Vol. 9(2). DOI: 10.23887/jpi-undiksha.v9i2.17480.
16. Düzenli Çil B., Ustun A.B. The Effects of Augmented Reality Supported Geometry Teaching on Students’ Self-Efficiency, Anxiety and Attitude in a Problem Based Learning Environment // Journal of Learning and Teaching in Digital Age. 2026. No. 1. P. 13–27. DOI: 10.53850/joltida.1697426.
17. Murniati L., Paloloang M.F.B., Baharuddin, Mubarik. The Effect of Problem-Based Learning on Junior High School Students’ Mathematical Problem-Solving Ability: A Meta-Analysis // Edumatika: Jurnal Riset Pendidikan Matematika. 2026. Vol. 9(1). DOI: 10.32939/ejrpm.v9i1.6823.
18. Yao Y., Amos M., Snider K., Brown T. The impact of formative assessment on K-12 learning: a meta-analysis // Educational Research and Evaluation. 2024. Vol. 29(7–8). P. 452–475. DOI: 10.1080/13803611.2024.2363831.
19. Chan K.K., Leung S.W. Dynamic Geometry Software Improves Mathematical Achievement: Systematic Review and Meta-Analysis // Journal of Educational Computing Research. 2014. Vol. 51(3). DOI: 10.2190/EC.51.3.c.
20. O‘zbekiston Respublikasi Favqulodda vaziyatlar vazirligi. Matematika fanidan seminar-trening: “Aylanma jismlarning hajmini hisoblash”. 19.05.2026.